鉆頭轉動時易拔出成因淺析

　　使用過鉆頭的人都會有這樣的體會，在用鉆頭鉆木頭時，當鉆頭鉆到木頭里后，如果停鉆，要拔出鉆頭就比較困難，但如果在鉆頭繼續旋轉的時候去拔它，就能較容易地拔出鉆頭來。同樣是從木頭中拔出鉆頭，但在不同的運動狀態下其難易程度卻不同，這是什么原因造成的呢？筆者曾在《高中物理同步測控優化設計教師用書》[1]一書的第一章（力）結尾部分的“閱讀與思考”一文中看到過對這種現象的解釋，文中把這種現象解釋為摩擦規律作用的結果，具體解釋為：“在滑動摩擦中，當一個物體相對另一個物體滑動的時候，在與滑動方向相垂直的方向上摩擦力十分小，所以當鉆頭在水平方向轉動時，在水平方向上有滑動摩擦，因此在豎直方向上的摩擦力就很小，這樣，只要輕輕用力，鉆頭就拔出來了”。筆者認為，這種解釋有點模糊，這種現象不應歸結為摩擦規律的作用，應是物體運動過程中所受外力、滑動摩擦力和運動狀態改變之間的關系問題，從外力的改變引起物體運動狀態的改變而導致物體受到的滑動摩擦力的改變這一角度出發可以解釋清楚這種現象的成因。下面舉例分析并解釋這種現象。

　　設質量為M的物體在水平拉力的作用下，在水平粗糙面上做初速為vo的勻加速直線運動，則這個物體受四個力的作用，即重力G、支持力N、拉力F、滑動摩擦力f，如圖1所示，其中重力G、支持力N在垂直水平面的方向上，和物體運動方向垂直，拉力F、滑動摩擦力f在水平方向上，二力的方向和物體運動方向平行。由于在水平面內垂直物體運動的方向上物體不受外力，因而沒有相對運動趨勢或相對運動發生，當然也就不產生摩擦力（或者說摩擦力為零）。此時若在水平面內垂直物體運動方向上施以拉力F1，則在水平面內物體受到三個力的作用，即拉力F、拉力F1、滑動摩擦力f，這三個力的合力將不再和物體原運動方向平行，而是和物體原運動方向之間有一定的夾角。由物體做曲線運動的條件判斷可知，物體將隨F1的出現而開始做曲線運動，運動方向、運動狀態將隨合力的變化而發生改變，此時物體受到的滑動摩擦力和無F1時相比較大小雖然不變，仍為f（N、μ未變），但方向卻發生了改變，按處理曲線運動的基本思路（分解成不同方向上的直線運動）來分析，物體將同時參與兩個方向上的直線運動，即原運動方向上（vo的方向）的直線運動和垂直原運動方向上的直線運動。在垂直原運動方向上，由于F1的作用物體相對于地面有滑動，因而會受到滑動摩擦力的作用，但這個滑動摩擦力應是物體運動中受到的滑動摩擦力的一個分力（根據滑動摩擦力的概念及產生條件知，運動的物體在合運動的過程中只能受一個滑動摩擦力，分運動方向上的滑動摩擦力都是合運動方向上物體受到的滑動摩擦力的分力），畫水平面內的受力草圖（如圖2）可以看出，這個分力就是圖中的fy。根據合力和分力的關系應有fy＝f?sin，從關系式可知，在f不變的前提下，fy的大小和（合運動方向v和原運動方向vo間的夾角）的大小相關，如果施加的F1較小，則在F1的方向上產生的加速度較小，因而物體運動方向的改變就較小，當然夾角也就較小，fy就較小，所以這個方向上的摩擦力就??；相反，如果施加的F1較大，則在F1的方向上產生的加速度就較大，從而物體運動方向的改變就較大，合運動和原運動方向間的夾角也就較大，由fy＝f?sin知這個方向上的摩擦力就較大。弄清楚運動狀態變化后不同方向上摩擦力的變化情況后，解釋關于鉆頭轉動過程中的拔出問題就顯得比較容易了。當鉆頭停鉆時，水平方向未運動，在垂直方向上要拔出來，鉆頭受到的滑動摩擦力的大小應為f＝N?，因N較大，故f也較大，所以難以拔出。當鉆頭在水平方向上轉動時，滑動摩擦力的方向在水平方向，此時若在垂直方向施以較小的力（如前面的F1），由前面的分析可知，鉆頭的運動方向會改變，鉆頭受到的滑動摩擦力的方向也會發生改變，垂直方向上的摩擦力為滑動摩擦力的分力（如前面的fy），因施加的外力較小，因而摩擦分力就較小，對鉆頭的阻礙作用也就較小，所以鉆頭較易拔出。相反，如果想用較大的力猛然（或快速）拔出鉆頭的話，由前面的討論可知，垂直方向上產生的摩擦分力會較大，即鉆頭受到的阻礙作用會較大，反而又會變成不易拔出了。